近日，南方科技大学物理系副教授鲁大为团队与清华大学博士研究生刘振寰、法国国家科学研究中心-新加坡企业与技术园区研究员刘祥境合作在量子时间关联探测领域取得进展，利用核磁共振系综测量特性高效探测量子系统的时间关联。
量子关联是量子力学的一项显著特征，使量子系统与经典宏观世界呈现出本质区别。量子关联可分为空间量子关联和时间量子关联。其中，广为人知的量子纠缠属于空间量子关联。相关研究人员对量子纠缠的深入研究不仅加深了人类对量子世界的理解，还为量子通信、量子计算、量子传感等前沿技术的发展提供了关键工具和资源。近年来，这些研究已扩展至时间维度，即不同时间节点间的量子关联特性，并探索其在量子技术中的潜在应用。
时间关联性这一概念早在量子力学建立初期就引起了量子力学先驱者的关注。著名学者 Leggett 和 Garg 于1985年提出了著名的 Leggett-Garg 不等式后，其在量子信息科学领域的深入研究和广泛应用得以系统性地展开。 Leggett-Garg 不等式用于检验一个物理系统是否满足“宏观现实论（Macroscopic Realism）”。宏观现实论由两个基本假设组成：
（1）宏观现实性（Macroscopic Realism）：一个宏观物体具有两个或多个宏观上不同的状态，在任意给定时刻，它都处于其中的某个确定状态；
（2）无侵扰测量（Noninvasive Measurement）：原则上可以测量系统的状态，而不会对其当前状态或后续动力学演化产生任何影响。
在经典物理中，系统应当满足该不等式。然而，在量子力学中，由于测量的投影效应（波函数塌缩）和量子相干性，某些演化过程可以违反 Leggett-Garg 不等式。这表明，量子系统无法用经典的宏观现实论进行描述。
量子时间关联的研究不仅揭示了物理世界的本质，相关研究人员也已提出相关理论方案使其可应用于量子技术中。例如，量子时间关联可用于量子密钥分发，环境维度估计、量子信道容量估计、量子计时系统的稳定性分析及量子因果推断等等前沿领域。然而，在当前实验体系中，针对量子时间关联的高效探测方法与技术工具仍存在显著不足。
图1(a) 通过依次测量量子通道前后的量子系统来构建PDO示意图；(b) 单一时间切片“虚拟”制备PDO的量子线路图，之后通过随机测量估计其二阶矩
针对这一问题，鲁大为团队及其合作者成功设计并实验验证了一种高效探测量子时间关联的新方法。该方法基于赝密度算符（Pseudo Density Operator, PDO）理论框架——该算符将密度矩阵推广至时间维度。相较于经典的密度矩阵，PDO的显著特征在于允许存在负本征值，这些负值反映了量子系统的时间关联。因此，通过观测负本征值即可确认时间关联的存在。传统PDO时间关联探测需依赖层析表征技术，但该方案不仅需要消耗大量量子资源，还显著提升了实验操作复杂度。为突破这一局限，研究团队创新性地将准概率分解理论与随机测量技术相结合，构建出可在单一时间节点“虚拟”制备双时间点PDO的量子线路，并通过随机测量获取其二阶统计矩，最终实现PDO负本征值的高效估计。
图2 系综NMR系统：样品中的大量全同分子都参与了实验过程，最后对所有分子进行平均统计测量
该时间关联探测方法有如下优点：（1）虽然实验基于对赝密度矩阵算符二阶矩的测量，但只需对单份量子系统进行操作，减小了量子设备的规模；(2) 所需的不同测量基数量与系统规模无关，这一特性适用于采用系综测量（ensemble-average measurement）的方法，如核磁共振（NMR）、冷原子系统以及金刚石中的氮-空位中心等体系。在这些实验平台中，仅使用单一测量基即可执行指数级投影测量，能更高效地完成实验。团队利用核磁共振（NMR）平台进行的实验不仅验证了理论预期，更展示了该方法在热力学量子系统中的可行性与高精度表现。
图3 (a)随机测量前实验验证“虚拟”制备PDO的可行性及准确性；(b-c) PDO的本征值分析；(d-e) 通过随机测量估计PDO的二阶矩
此外，研究表明，该成果有望启发更高效的量子时间关联探测方法，并在广受关注的量子技术各个领域发挥重要作用。实验中，NMR 系统在测量密度矩阵对角元方面展现出的卓越能力，也为进一步探索其他量子试验技术提供了宝贵的启示。
