为了提高飞机的机动性能和安全性能、改善控制品质，现代飞行器大多采用多操纵面布局，如美国著名的B-2战略轰炸机配置了包括开裂式阻力方向舵，升降副翼和海狸尾在内的10组操纵面；X-48B翼身融合概念无人机配置了25个独立的操纵面。大型客机如空客公司的A320操纵面总数达到33个，波音公司的B747甚至达到54个操纵面。这种多操纵面构型使得飞机的控制系统是一种过驱动系统，即为了实现相同的控制力矩，操纵面的偏转角度存在多种不同组合方式，各个操纵面的控制量的分配解不再唯一。
飞机多操纵面构型带来的控制冗余问题，令控制分配方法应运而生。考虑到实际情况下飞机的各个操纵面均受到物理位置限制和速率限制，因此在数学上多操纵面的控制分配问题可以描述为一种包含约束条件的过驱动系统受限分配问题。为了解决现代飞机的操纵面气动非线性，业内提出了基于分段线性规划和基于多项式拟合的序列二次规划的非线性控制分配方法（Nonlinear Control Allocation，NCA）。然而，现有的非线性控制分配方法在解决严重气动非线性问题时能力不足，因此我们提出了基于Kriging代理模型的非线性多目标控制分配方法。
多操纵面飞行器的控制系统分为控制律和分配律两部分，控制律部分通过解算飞行指令信号，输出期望的三轴力矩或加速度虚拟指令，分配律部分将期望的虚拟指令分配到每一个操纵面上。控制架构如图1所示。
图1 多操纵面飞机的飞行控制架构
在给定作动器位置和角速率约束下，非线性控制分配问题定义为
其中vdes = [Cl_des, Cm_des, Cn_des ]是由控制律产生的期望力矩系数。f是操纵面偏转角和控制力矩之间的非线性函数，通过Kriging方法进行建模。利用CFD软件计算了各个操纵面在不同偏转角下的气动力和力矩参数，以开裂式阻力方向舵为例，利用DACE函数建立其Kriging气动模型。如图2所示。
图2. 右侧阻力方向舵SDR的Kriging气动模型 (b=0° and V=80m/s)
在建立了所有操纵面的Kriging气动模型之后，就可以对非线性控制分配问题进行求解。考虑到不同的飞行条件和任务阶段，对目标函数有不同的要求。常见的优化目标有：所有广义操纵面相对基准位置最小偏转角度、最小阻力、最大升力、最小雷达反射特性影响以及最小机翼载荷等。本文考虑分配误差、控制能耗、升力系数和阻力系数这四个目标，如下式所示。
其中，分别代表了分配误差，操纵面能耗，升力系数和阻力系数目标。为了解决式（2）建立的多目标控制分配问题，提出了基于MOPSO方法的求解策略，算法流程如图3所示。
图3 MOPSO计算流程图
利用Simulink对本文提出的方法进行6自由度飞行仿真，结果表明，该方法可以很好的跟踪控制指令，与现有的基于序列二次规划方法相比分配精度更高，并能满足多个分配目标的合理配置。在下一步的研究中，计划将Co-Kriging方法引入多目标非线性控制分配中，以提高操纵面的气动建模精度。
