近日，北京量子信息科学研究院（以下简称“量子院”）量子算法应用研发团队与清华大学合作，利用量子共振跃迁原理，构造了量子维度约化算法，能高效实现高维数据的降维约化。2025年1月3日，研究成果以“Quantum resonant dimensionality reduction”为题在线发表于《Physical
Review Research》。
量子计算在加速机器学习上具有很大潜力。现有量子机器学习算法数据量大，已有维度约化算法复杂度高且作为训练数据需要转化。
目前量子计算硬件还处于有噪声的中等规模量子（NISQ）阶段，无法处理大规模数据，减少量子资源的消耗是实现量子优势的关键。针对这一难题，研究团队提出了量子共振降维（QRDR）算法，降低输入数据的维度以加速量子机器学习算法。经过QRDR将输入数据N的维度降低到所需的尺度R，但仍然保留原始数据的有效信息，这有效降低了后续量子机器学习或量子存储的计算复杂度。
与现有量子相位估计类算法相比，QRDR具有多对数时间复杂度，并能将误差依赖性从三次幂量级降低到一次幂量级，且消耗的量子比特与误差无关。因此，与现有算法相比，该算法在时间复杂度和空间复杂度方面都取得了优异的性能，可无缝衔接量子支持向量机、量子卷积神经网络等多种量子机器学习模型。
研究团队还结合两种类型的量子分类器，分别对探测目标和量子多体相进行分类，展示了算法的性能。仿真结果表明，应用QRDR后，数据约化极大地提高了处理效率。探测目标分类中，将60维数据压缩至16维，量子支持向量机的分类准确率从86.25%提升至89.37%；在量子多体相分类中，一维横场伊辛模型的256维量子态，数据降维到16维后，量子卷积神经网络的分类准确率保持在97.8%以上，同时量子门数量减少至传统方法的十分之一。未来，该算法有望应用于多种计算领域。
图1（a）QRDR与已有算法逻辑对比图；（b）应用于机器学习的QRDR算法线路示意图；（c）QRDR算法与量子神经网络结合的量子线路图；（d）拓扑态分类的结果展示
