近日，精密测量院束缚体系量子信息处理研究组与香港科技大学（广州）、新加坡国立大学、北京量子信息科学研究院等单位合作，基于钙-43离子，首次展示了量子信号处理电路从15层到360层运算的实验实现，揭示了量子算法在真实量子设备上的运算极限，为未来量子计算和量子机器学习的应用提供了重要参考。这项研究成果于3月25日在线发表在应用物理领域知名期刊《Physical Review Applied》上。
量子计算作为颠覆性技术已成为全球科技竞争的战略高地，其核心在于利用量子叠加和纠缠等特性，解决经典计算机难以应对的复杂问题。当前，量子计算正处于硬件攻坚与应用探索协同推进的关键阶段。在这一进程中，如何实现量子算法在硬件平台上的高效、精准运行，成为技术落地与产业化的核心挑战。
量子信号处理（Quantum Signal Processing, QSP）是一种通过量子电路对输入数据进行多项式变换的技术。它类似于经典计算中的信号处理，但借助量子比特的叠加特性，能够高效完成复杂函数模拟。QSP不仅是量子奇异值变换等核心算法的基础，还被广泛应用于量子相位估计、哈密顿量模拟和量子神经网的设计中。QSP可以通过数据重新上传技术（即周期性地更新量子态信息），在单量子比特上就能实现任意单变量函数的近似。然而，随着量子电路层数的增加，硬件噪声的积累会导致精度下降。此前实验多停留在浅层电路（如数十层），而深层QSP电路（如数百层）的实际表现仍是未解之谜。这一问题直接关系到量子算法能否在真实设备中处理复杂任务。
钙-43离子能级示意图
研究团队利用囚禁在离子阱中的超冷钙-43离子作为实验载体。钙-43离子的核自旋为7/2，具有丰富的能级结构。其超精细能级的相干时间较长，可为高精度复杂量子操作提供理想载体。研究人员通过对微波和激光的精确操控，将量子比特编码在钙-43离子的特定能级上，构建了深度达360层的QSP电路，并模拟了阶梯函数、自归一化激活函数与线性整流函数等具有广泛应用但形式复杂的关键函数。
实验中，研究人员发现了电路深度与噪声积累之间的关键权衡。当电路层数从15层增加到180层时，模拟精度显著提升；但超过180层后，退相干和操作误差等硬件噪声的影响加剧，导致精度不升反降。这一现象揭示了量子硬件在追求高复杂度时的天然限制。通过误差分析，研究人员发现噪声对QSP的影响呈现两种截然不同的模式：操作误差在浅层电路中占主导，但随着层数增加，其影响呈指数衰减；退相干误差在深层电路中迅速积累，最终成为精度下降的主因。这一发现为优化量子算法提供了方向：需根据硬件性能动态平衡电路深度与误差容忍度。
单量子比特模拟复杂函数的实验效果图。从上至下分别为阶梯函数、自归一化激活函数和线性整流函数
实验的另一亮点在于验证了单量子比特QSP电路对多比特扩展的指导意义。研究团队证明，当输入数据的量子态无噪声时，单比特实验的误差可直接为多比特算法提供下限参考。这意味着，通过单比特实验即可预测量子算法在复杂场景中的可行性，大幅降低了验证成本。这一结论为量子算法设计提供了“试金石”，避免在资源有限的情况下盲目扩展系统规模。
研究结果揭示了函数模拟精度与硬件噪声累积之间的关键权衡，强调在实际QSP实现中平衡电路深度和精度的重要性。这项工作加深了对QSP这一基础量子算法在量子硬件上可扩展性和局限性方面的理解，为开发量子算法以及实际实现量子奇异值变换和数据重上传量子机器学习模型提供了基础与启发。随着囚禁离子、中性原子和超导等量子技术平台的进步，更深层、更复杂的QSP电路有望在量子模拟、量子线性代数等领域发挥关键作用，进而将支撑量子计算在机器学习、材料模拟等领域的应用研发。
